مدولهای یکدست گرنشتاین قوی و بعد آنها

نتایج متنوع زیبایی در مرود مدول های یکدست گرنشتاین قوی روی حلقه های منسجم وجود دارد . یک –r مدول m را یکدست گرنشتاین قوی گوییم ، اگر یک دنباله دقیق از r – مدولهای تصویری به صورت … p1 p0 p0 p1 … وجود داشته باشد به طوریکه m= im(p0 p0) و تابعگون hom(-,f) روی p به ازای هر مدول یکدست f ، دقیق باشند . هدف ما در اینجا توسیع نتایج بدست آمده در مورد مدول های یکدست گرنشتاین روی حلقه های منسجم به حلقه های دلخواه شرکت پذیر تا حد امکان است . مهمترین مطلبی که ثابت می شود ، حل پذیر بودن کلاس مدول های یکدست گرنشتاین قوی است که نقش اساسی در توصیف بعدهای یکدست گرنشتاین قوی بازی می کند . همچنین مطلب مهم دیگری که در اینجا روی آن تکیه می شود این است که برای هر حلقه دلخواه r ، بعد یکدست گرنشتاین قوی (راست) با بعد جهانی گرنشتاین (راست) یکی خواهد بود . این مطلب قبلا در حالت خاص ثابت شده است . بدین معنی که بعد یکدست گرنتاین قوی (راست) یک حلقه صفر است اگر وتنها اگر بعد جهانی گرنشتاین (راست) آن صفر باد که در این حالت حلقه r ، شبه فرو بنیوس است .